数学集合的计算方法有很多，常用的有“卫恩图法”、列表法等。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。数学上用字母"N"表示自然数集.，因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。全体非负整数组成的集合成为自然数集(或非负整数集)，记作N。全体整数组成的集合叫整数集。全体有理数构成一个集合，即有理数集，用黑体字母Q表示有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

1、加法的交换律 a+b=b+a；2加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；3存在数0，使 0+a=a+0=a；4对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；5乘法的交换律 ab=ba；6.乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；7分配律 a(b+c)=ab+ac；8存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a；9对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。10、0a=0 文字解释：一个数乘0还于0。11、此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。有理数的概念：整数、分数统称有理数,例如-1/2,-5,02/3,11...都是有理数。无限不循环的小数叫无理数,例如∏,√2,....都是无理数。有理数和无理数统称实数。带根号的数不一定是无理数,例如√4=2是整数.无理数不必须有根号例如∏分数是有理数。通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。