dz=AΔx+BΔy该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。

为了引进全微分的定义，先来介绍全增量。

设二元函数z=f(x,y)在点P(x,y)的某邻域内有定义，当变量x、y点(x,y)处分别有增量Δx，Δy时函数取得的增量。

判别可微方法

(1)若f(x,y)在点(x0,y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微；

(2)若f(x,y)在点(x0,y0)的邻域内偏导存在且连续必可微；