要判断一个数列是否有界，可以使用以下方法：

1. 列出数列的前几项，观察数列的增减规律，判断数列是否趋近于某个特定的值。

2. 计算数列的极限。如果数列的极限存在且有限，那么数列就是有界的。可以使用极限的定义或应用极限的一些性质来计算数列的极限。

3. 使用数列的性质来判断。例如，如果数列是单调递增且上有界，或者数列是单调递减且下有界，那么数列就是有界的。

4. 使用数列的递推关系来判断。如果数列的递推规则决定了数列的上界和下界，并且数列的递推关系保持有界性，那么数列就是有界的。需要注意的是，有界与收敛是不同的概念。一个数列可以收敛但不一定有界，反之亦然。因此，在判断数列是否有界时需要结合数列的特点和性质来进行分析。