摆线是一种特殊的曲线，也称为零分支曲线。

它的运动轨迹是以一个固定点为圆心，以一个固定线段的一端为半径作圆，而使得该线段的另一端的运动轨迹是摆线。摆线的参数方程可以表示为：x = a(t - sin(t))y = a(1 - cos(t))其中，t 是参数，a 是半径长度。摆线的对称轴是与 y 轴相切的直线，过摆线圆心的竖直线是摆线的渐近线。摆线的弧长可以通过积分计算得到：s = a(t + sin(t))此外，摆线也具有周期性，一个周期的长度是 4a。摆线在科学和工程中有着广泛的应用，比如钟表的摆线曲线、滚子链条、摆线减速器等。