高一期末考试数学试题　　一、选择题：(每小题5分，共60分)

　　1、过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是()

　　A、x-2y+7=0B、2x+y-1=0

　　C、x-2y-5=0D、2x+y-5=0

　　2、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，

　　俯视图是一个圆，那么这个几何体是()、

　　A、棱柱B、圆柱C、圆台D、圆锥

　　3、直线:ax+3y+1=0,:2x+(a+1)y+1=0,若∥,则a=()

　　A、-3B、2C、-3或2D、3或-2

　　4、已知圆C1：(x-3)2+y2=1，圆C2：x2+(y+4)2=16，则圆C1，C2的位置关系为()

　　A、相交B、相离C、内切D、外切

　　5、等差数列{an}中，公差那么使前项和最大的值为()

　　A、5B、6C、5或6D、6或7

　　6、若是等比数列,前n项和,则()

　　A、B、

　　7、若变量x，y满足约束条件y1，x+y0，x-y-20，则z=x-2y的最大值为()

　　A、4B、3

　　C、2D、1

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　　8、当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为()

　　A、x2+y2-2x+4y=0B、x2+y2+2x+4y=0

　　C、x2+y2+2x-4y=0D、x2+y2-2x-4y=0

　　9、方程表示的曲线是()

　　A、一个圆B、两个半圆C、两个圆D、半圆

　　10、在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,则△ABC为()

　　A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形

　　11、设P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为()

　　A、1B、C、D、

　　12、设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，

　　且018，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()、

　　A、B、C、D、

　　第II卷(非选择题共90分)

　　二、填空题：(每小题5分，共20分)

　　13、空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4)，则______

　　14、过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_

　　15、若实数满足的取值范围为

　　16、锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是

　　①②③④

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　　三、解答题：(其中17小题10分，其它每小题12分，共70分)

　　17、直线l经过点P(2，-5)，且与点A(3，-2)和B(-1,6)的距离之比为1：2，求直线l的方程、

　　18、在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的'对边，且2sinA=3cosA、

　　(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值;

　　(2)若a=3，求△ABC面积的最大值、

　　19、投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元、设表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额)、

　　(1)该厂从第几年开始盈利?

　　(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算?

　　20、设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇、设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?

　　21、设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有、

　　(1)设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。

　　(2)求数列的前n项和、

　　22、已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0

　　(1)当m为何值时，曲线C表示圆;

　　(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值。