展开成洛朗级数的方法：

比如f(z)=1/[z·(z-1)²]

求：

1. res[f(z),0]2.res[f(z),1]

1.把f(z)在圆环域：0＜|z|＜1内展开成洛朗级数：

f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)

展开式的C(-1)=1

所以res[f(z),0]=1

2.把f(z)在圆环域：0＜|z-1|＜1内展开成洛朗级数：

f(z)=1/(z-1)²·1/[1+(z-1)]

=1/(z-1)²·[1-(z-1)+(z-1)²-(z-1)³+……]

展开式的C(-1)=-1

所以res[f(z),1]=-1