数论的含义：

1、数学分支

纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解。有些解析函数（像黎曼函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数。

按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。

2、印度哲学派别

数论被认为是最古老和最重要的流派之一。佛教称其为"迦毗罗论"或"雨众外道""雨际外道"。但数论并不属于早期佛典常提及的六师外道。六师外道为沙门思潮兴起的产物，其共同特点是反对吠陀及其垄断者婆罗门。

而数论恰恰相反，它承认吠陀的权威，被视为正统的六派哲学之一（六派哲学分别是最占主流地位的吠檀多和数论、胜论、正理论、弥曼差、瑜伽）。数论的正统性可以从这一点看出来，即早期数论的思想被薄伽梵歌大量引用，而薄伽梵歌是迄今最具影响力的印度哲学著作之一。

根据传统说法，数论的创始人是迦毗罗仙人（所以又被称为"迦毗罗论"）。但是没有任何可靠的证据能证明这一点。数论的核心思想是，宇宙由两大本原组成：补卢沙（最高精神）和原质（原初物质）。

我国的数论发展：

在我国近代数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、丢番图方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召、陈景润、潘承洞等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。

1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。陈景润、王元等在"筛法"和"哥德巴赫猜想"方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩;周海中在著名数论难题梅森素数分布的研究中取得了世界领先的卓著成绩。