四棱锥的体积怎么算？

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

四棱锥的体积公式(四棱锥的体积公式推导)

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3

（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2

扩展资料：

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱锥的体积公式

四棱锥有三种形体一种是全四面体，每个面都是全等三角形，每个面都可以设为底，其他三个组成为高，体内能找到三个对称轴。二种是等腰四面体，三个面都是等腰三角形，一个面为全等三角形，体内总能找到对称轴。三种是非常四面体，只有两个相同的面，体能找不到对称轴。只要是四棱锥，其体积总是以一个面为底，其他三个面组成高，体积总是底面积乘以高再除以3。

四棱锥体积公式是什么？

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。

连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。

B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。

B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh。

所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积:V=1/3(S+0)h=1/3Sh。

正四棱锥体积公式是什么？

正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。

表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。体积算法是棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。

正四棱锥的性质：

圆锥过顶点的截面是一个等腰三角形，当这个截面同时过圆锥的轴时，截面就成了轴截面。在所有过圆锥顶点的截面中，面积最大的不一定是轴截面。

当直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离相等，在某点到平面的距离易求的前提下实行平行转化，将较难的点到平面的距离转化为较易求的另外一点到平面的距离。

四棱锥的体积公式是什么(四棱锥的体积公式怎么算)

1、四棱锥的体积公式是什么。

2、四棱锥的体积公式推导。

3、四棱锥的体积公式里S代表什么。

4、四棱台的体积公式。

5、圆锥的体积公式。

6、四棱锥的表面积公式。

1.如S-ABCD中，可拆成两个三棱锥S-ABC和S-BCD，由于面ABC和面BCD是同一平面，所以两三棱锥同高h，其体积为1/3*sABC*h+。

2.1/3*sBCD*h=1/3*sABCD*h推广一下，任意椎体都可以这样拆分，所以1/3sh对于任意底面的椎体都适用。