余数最大是除数减一，根据不同的定义，最小余数为0或1。

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：

1、除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。