函数的拐点的意思是:改变曲线向上或向下方向的点,是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号或不存在。

1、求f''(x)。

2、令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点。

3、对于2中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时点(x0,f(x0))不是拐点。